Llogaritësi i Z-Score
Llogarit z-score (rezultatin standard) për një vlerë në një shpërndarje normale, dhe shih sa devijime standarde është larg mesatares.
Këshillë: Z = (vlera − mesatarja) ÷ devijimi standard. Z = 0 është mesatarja; Z = ±2 është shumë larg.
A ju ndihmoi ky mjet?
Rreth këtij mjeti
Llogaritësi i z-score tregon sa devijime standarde largohet një vlerë nga mesatarja e popullatës. Shkruaj vlerën x, mesataren (μ) dhe devijimin standard (σ) dhe merr z-score si dhe interpretimin: mbi mesatare, nën mesatare ose në mesatare. Devijimi standard duhet të jetë më i madh se zero.
Formula është z = (x − μ) ÷ σ. Nëse një student merr 85, mesatarja e klasës është 70 dhe devijimi standard 10, atëherë z = (85 − 70) ÷ 10 = 1.5, pra rezultati është 1.5 devijime mbi mesataren. Z-score lejon krahasimin e vlerave nga shpërndarje të ndryshme dhe përdoret në statistikë, në arsim, në kontrollin e cilësisë dhe për zbulimin e vlerave të jashtëzakonshme.
Si përdoret
- Shkruaj vlerën x që do ta vlerësosh.
- Shkruaj mesataren e popullatës (μ).
- Shkruaj devijimin standard (σ), që duhet të jetë më i madh se zero.
- Lexo z-score dhe interpretimin: mbi, nën ose në mesatare.
Pyetje të shpeshta
Çfarë tregon z-score?
Sa devijime standarde larg mesatares ndodhet vlera. Z = 1.96 do të thotë se 97.5% e vlerave janë nën këtë nivel (në shpërndarje normale).
Çfarë do të thotë z-score negativ?
Do të thotë që vlera është nën mesatare. P.sh. x = 55, μ = 70, σ = 10 jep z = −1.5, pra 1.5 devijime nën mesatare.
Si krahasoj dy rezultate nga teste të ndryshme me z-score?
Llogarit z për secilin. Nëse A ka 80 (μ = 70, σ = 10) dhe B ka 88 (μ = 70, σ = 12), z_A = 1 dhe z_B = 1.5, pra B është relativisht më i mirë.
Çfarë është rregulli 68-95-99.7?
Në një shpërndarje normale rreth 68% e vlerave bien brenda z = ±1, 95% brenda ±2 dhe 99.7% brenda ±3. Z-score mbi 3 konsiderohet shumë e rrallë.