Llogaritësi i Pjerrësisë së Drejtëzës
Llogarit pjerrësinë (slope) mes dy pikave dhe ekuacionin e drejtëzës y = mx + b, për gjeometri, grafikë dhe analizën e trendeve.
Këshillë: Pjerrësia = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). Pozitive = lart, negative = poshtë, 0 = horizontale.
A ju ndihmoi ky mjet?
Rreth këtij mjeti
Llogaritësi i pjerrësisë së drejtëzës gjen koeficientin këndor të drejtëzës që kalon nga dy pika. Shkruaj koordinatat (x1, y1) dhe (x2, y2) dhe merr pjerrësinë, ekuacionin e drejtëzës në formën y = mx + b dhe prerjen me boshtin y.
Formula është m = (y2 − y1) ÷ (x2 − x1). Për pikat (0, 0) dhe (4, 2) pjerrësia është 2 ÷ 4 = 0.5. Për pikat (1, 2) dhe (3, 8) pjerrësia është 6 ÷ 2 = 3, prerja b = 2 − 3 × 1 = −1 dhe ekuacioni y = 3x − 1. Pjerrësia pozitive do të thotë drejtëz që ngjitet, negative që zbret, zero që është horizontale. Përdoret në algjebër, në grafikë, në ndërtim (pjerrësia e çatisë) dhe në analizë të trendeve.
Si përdoret
- Shkruaj koordinatat e pikës së parë (x1, y1).
- Shkruaj koordinatat e pikës së dytë (x2, y2), me x2 të ndryshme nga x1.
- Lexo pjerrësinë m në shiritin e rezultatit.
- Shiko ekuacionin y = mx + b dhe prerjen me boshtin y.
Pyetje të shpeshta
Çfarë tregon pjerrësia?
Sa shpejt rritet ose bie drejtëza. Pjerrësi 2 do të thotë: për çdo 1 njësi djathtas, drejtëza ngjitet 2 njësi. Pjerrësi −1 do të thotë bie 1 njësi.
Si llogaritet pjerrësia e drejtëzës nga dy pika?
m = (y2 − y1) ÷ (x2 − x1). P.sh. për (1, 2) dhe (3, 8): m = (8 − 2) ÷ (3 − 1) = 3.
Çfarë ndodh kur dy pikat kanë të njëjtën x?
Drejtëza është vertikale dhe pjerrësia nuk është e përcaktuar, sepse pjesëtohet me zero. Llogaritësi kërkon dy x të ndryshme.
Si e gjej ekuacionin y = mx + b?
Llogarit m, pastaj b = y1 − m × x1. P.sh. për (1, 2) dhe m = 3: b = 2 − 3 = −1, pra y = 3x − 1.