Llogaritësi i Matricave
Mblidh, zbrit, shumëzo dhe gjej përcaktorin e matricave, dhe kontrollo rezultatet për algjebër lineare, grafikë dhe sisteme ekuacionesh.
Këshillë: Shumëzimi i matricave nuk është komutativ: A×B ≠ B×A (zakonisht).
A ju ndihmoi ky mjet?
Rreth këtij mjeti
Llogaritësi i matricave kryen veprimet bazë me matrica: mbledhjen (A + B), zbritjen (A − B), shumëzimin (A × B), transpozimin e A dhe përcaktorin (determinantin) e A. Zgjidh veprimin, plotëso elementet e matricës A (dhe të B kur nevojitet) dhe rezultati shfaqet si matricë ose si një numër.
Mbledhja dhe zbritja bëhen element me element dhe kërkojnë matrica me të njëjtat përmasa, kurse shumëzimi kërkon që kolonat e A të jenë aq sa rreshtat e B. Përcaktori i një matrice 2×2 është ad − bc. Për A = [[1, 2], [3, 4]] kemi det(A) = 1×4 − 2×3 = −2, dhe për B = [[5, 6], [7, 8]] produkti A × B = [[19, 22], [43, 50]]. Përdoret në algjebër lineare, në grafikë kompjuterike, në ekonomi dhe në zgjidhjen e sistemeve ekuacionesh.
Si përdoret
- Zgjidh veprimin: mbledhje, zbritje, shumëzim, transpozitë ose përcaktor.
- Plotëso elementet e matricës A.
- Për mbledhje, zbritje dhe shumëzim plotëso edhe matricën B.
- Lexo matricën rezultat ose vlerën e përcaktorit.
Pyetje të shpeshta
Çfarë tregon përcaktori (determinanti)?
Nëse det ≠ 0, matrica ka anasjelltas (invertibël). Nëse det = 0, sistemi mund të mos ketë zgjidhje unike.
Si shumëzohen dy matrica?
Çdo element i rezultatit është shuma e prodhimeve të një rreshti të A me një kolonë të B. Për [[1,2],[3,4]] × [[5,6],[7,8]] elementi i parë është 1×5 + 2×7 = 19.
Kur mund të mblidhen dy matrica?
Vetëm kur kanë të njëjtat përmasa (të njëjtin numër rreshtash dhe kolonash). Mbledhja bëhet element me element.
Si llogaritet përcaktori i një matrice 2×2?
Për [[a, b], [c, d]] përcaktori është a×d − b×c. P.sh. për [[1, 2], [3, 4]]: 1×4 − 2×3 = −2.